Pré-cálculo Exemplos

$x = 4 \cos^{2} (\frac{π}{4})$

Etapa 1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 4 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$x = 4 \frac{2}{2^{2}}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 4 (\frac{2}{4})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$x = 4 (\frac{2}{4})$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$x = 2$