Pré-cálculo Exemplos

$x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Etapa 2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina $x^{2} - 6 x + 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x^{2} - 6 x + 9$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Etapa 3.2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 3.2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 4

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 3$