Pré-cálculo Exemplos

$\sin (x) = \frac{2}{3}$

Etapa 1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (\frac{2}{3})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Avalie $\arcsin (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.72972765$

Etapa 3

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = (3.14159265) - 0.72972765$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 - 0.72972765$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) - 0.72972765$

Etapa 4.3

Subtraia $0.72972765$ de $3.14159265$ .

$x = 2.41186499$

Etapa 5

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 5.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 6

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.72972765 + 2 π n, 2.41186499 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$