Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - y^{2} = 9$

Etapa 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- y^{2} = 9 - x^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $- y^{2} = 9 - x^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- y^{2} = 9 - x^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{9}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Divida $9$ por $- 1$ .

$y^{2} = - 9 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y^{2} = - 9 + \frac{x^{2}}{1}$

Etapa 2.3.1.3

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = - 9 + x^{2}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 9 + x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- 9 + x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- 3^{2} + x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Reordene $- 3^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$y = \pm \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$

$y = - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$

$y = \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$

$y = - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$