Pré-cálculo Exemplos

$13 = v ({(- 1 + 9)}^{2} + {(y - 2)}^{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $v ({(- 1 + 9)}^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$ .

$v ({(- 1 + 9)}^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$

Etapa 2

Some $- 1$ e $9$ .

$v (8^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$

Etapa 3

Divida cada termo em $v (8^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$ por $v$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $v (8^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$ por $v$ .

$\frac{v (8^{2} + {(y - 2)}^{2})}{v} = \frac{13}{v}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $v$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v (8^{2} + {(y - 2)}^{2})}{v} = \frac{13}{v}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $8^{2} + {(y - 2)}^{2}$ por $1$ .

$8^{2} + {(y - 2)}^{2} = \frac{13}{v}$

Etapa 3.2.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$64 + {(y - 2)}^{2} = \frac{13}{v}$

Etapa 4

Subtraia $64$ dos dois lados da equação.

${(y - 2)}^{2} = \frac{13}{v} - 64$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{v} - 64}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{13}{v} - 64}$ .

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Etapa 6.1

Para escrever $- 64$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v}{v}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{v} - 64 \cdot \frac{v}{v}}$

Etapa 6.2

Combine $- 64$ e $\frac{v}{v}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{v} + \frac{- 64 v}{v}}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13 - 64 v}{v}}$

Etapa 6.4

Reescreva $\sqrt{\frac{13 - 64 v}{v}}$ como $\frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Etapa 6.6.2

Eleve $\sqrt{v}$ à potência de $1$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Etapa 6.6.3

Eleve $\sqrt{v}$ à potência de $1$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Etapa 6.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.6.5

Some $1$ e $1$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Etapa 6.6.6

Reescreva ${\sqrt{v}}^{2}$ como $v$ .

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Etapa 6.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{v}$ como $v^{\frac{1}{2}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Etapa 6.6.6.5

Simplifique.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v}$

Etapa 6.7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{(13 - 64 v) v}}{v}$

Etapa 6.8

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(13 - 64 v) v}}{v}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - 2 = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v}$

Etapa 7.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - 2 = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v}$

Etapa 7.4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

$y = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

$y = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

$y = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$