Pré-cálculo Exemplos

$\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) = 1 - 2 \sin^{2} (y)$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) - 1 = - 2 \sin^{2} (y)$

Etapa 1.2

Some $2 \sin^{2} (y)$ aos dois lados da equação.

$\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) - 1 + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) - 1 + 2 \sin^{2} (y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $- 1$ .

$\cos^{2} (y) - 1 - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.2

Reordene $\cos^{2} (y)$ e $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $\cos^{2} (y)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (y)) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (y))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (y)) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 (1 - \cos^{2} (y))$ como $- (1 - \cos^{2} (y))$ .

$- (1 - \cos^{2} (y)) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \sin^{2} (y) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.8

Subtraia $\sin^{2} (y)$ de $- \sin^{2} (y)$ .

$- 2 \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Etapa 2.9

Some $- 2 \sin^{2} (y)$ e $2 \sin^{2} (y)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $y$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$