Pré-cálculo Exemplos

$x = \log_{36} (6)$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

$x = \log_{36} (6) = x$

Etapa 2

Reescreva $\log_{36} (6) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 36^{x} = 6$

Etapa 3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{1}$

Etapa 4

Reescreva ${(6^{2})}^{x}$ como $6^{2 x}$ .

$x = 6^{2 x} = 6^{1}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 x = 1$

Etapa 6

Resolva $x$ .

$x = x = \frac{1}{2}$

Etapa 7

A variável $x$ é igual a $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$