Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{1}{x} + 1$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{x} + 1 = y$ .

$\frac{1}{x} + 1 = y$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x} = y - 1$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x} = y - 1$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x} = y - 1$ por $x$ .

$\frac{1}{x} x = y x - x$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} x = y x - x$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = y x - x$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $y x - x = 1$ .

$y x - x = 1$

Etapa 5.2

Fatore $x$ de $y x - x$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $y x$ .

$x y - x = 1$

Etapa 5.2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x y + x \cdot - 1 = 1$

Etapa 5.2.3

Fatore $x$ de $x y + x \cdot - 1$ .

$x (y - 1) = 1$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $x (y - 1) = 1$ por $y - 1$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $x (y - 1) = 1$ por $y - 1$ .

$\frac{x (y - 1)}{y - 1} = \frac{1}{y - 1}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $y - 1$ .

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Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (y - 1)}{y - 1} = \frac{1}{y - 1}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{y - 1}$