Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ .

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Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $\sin (5 x + 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $3$ de $3 \sin (5 x + 1)$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$