Pré-cálculo Exemplos

$y = a b^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a b^{x} = y$ .

$a b^{x} = y$

Etapa 2

Divida cada termo em $a b^{x} = y$ por $a$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $a b^{x} = y$ por $a$ .

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $b^{x}$ por $1$ .

$b^{x} = \frac{y}{a}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (b^{x}) = \ln (\frac{y}{a})$

Etapa 4

Expanda $\ln (b^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ por $\ln (b)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ por $\ln (b)$ .

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (b)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$