Pré-cálculo Exemplos

$(2 x - y) - 16 i = 10 + 4 y i$

Etapa 1

Subtraia $4 y i$ dos dois lados da equação.

$2 x - y - 16 i - 4 y i = 10$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- y - 16 i - 4 y i = 10 - 2 x$

Etapa 2.2

Some $16 i$ aos dois lados da equação.

$- y - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Etapa 3

Fatore $y$ de $- y - 4 y i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y$ de $- y$ .

$y \cdot - 1 - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Etapa 3.2

Fatore $y$ de $- 4 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Etapa 3.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 1 + y (- 4 i)$ .

$y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Etapa 4

Divida cada termo em $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ por $- 1 - 4 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ por $- 1 - 4 i$ .

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 1 - 4 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{10}{- 1 - 4 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 4 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Combine.

$y = \frac{10 (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{10 \cdot - 1 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.2.2

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.2.3

Multiplique $4$ por $10$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.3.1

Expanda $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.4

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.9

Some $- 4 i$ e $4 i$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.3.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 16} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.2.3.4

Some $1$ e $16$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.3

Divida a fração $\frac{- 10 + 40 i}{17}$ em duas frações.

$y = \frac{- 10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 2 x}{- 1 - 4 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 4 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.6.1

Combine.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.2.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.6.3.1

Expanda $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.6.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.4

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.9

Some $- 4 i$ e $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.6.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.3.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 16} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.6.3.4

Some $1$ e $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.7

Fatore $2 x$ de $2 x - 8 x i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.7.1

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.7.2

Fatore $2 x$ de $- 8 x i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.7.3

Fatore $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 4 i)$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.8

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{16 i}{- 1 - 4 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 4 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i}$

Etapa 4.3.1.1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.1

Combine.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i \cdot - 1 + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.3

Multiplique $16 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.2.3.1

Multiplique $4$ por $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{1 + 1}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{2}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.2.4.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 \cdot - 1}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.4.2

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i - 64}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.2.5

Reordene $- 16 i$ e $- 64$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.3.1

Expanda $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.4

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.9

Some $- 4 i$ e $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 0 - 16 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.9.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 \cdot - 1}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.3.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 16}$

Etapa 4.3.1.1.9.3.4

Some $1$ e $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.1.10

Divida a fração $\frac{- 64 - 16 i}{17}$ em duas frações.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.1.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.11.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.1.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} - \frac{16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x (1 - 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.3.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x - 8 x i - 64 - 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.4.1

Subtraia $64$ de $- 10$ .

$y = \frac{40 i + 2 x - 8 x i - 74 - 16 i}{17}$

Etapa 4.3.1.4.2

Subtraia $16 i$ de $40 i$ .

$y = \frac{2 x - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $2$ de $2 x - 8 x i - 74 + 24 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Etapa 4.3.2.1.2

Fatore $2$ de $- 8 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 4 x i) - 74 + 24 i}{17}$

Etapa 4.3.2.1.3

Fatore $2$ de $- 74$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 24 i}{17}$

Etapa 4.3.2.1.4

Fatore $2$ de $24 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Etapa 4.3.2.1.5

Fatore $2$ de $2 x + 2 (- 4 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Etapa 4.3.2.1.6

Fatore $2$ de $2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)}{17}$

Etapa 4.3.2.1.7

Fatore $2$ de $2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37 + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{2 (- 4 i x + x - 37 + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Fatore $- 1$ de $- 4 i x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) + x - 37 + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.3.2

Fatore $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) - 1 (- x) - 37 + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.3.3

Fatore $- 1$ de $- (4 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 37 + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.3.4

Reescreva $- 37$ como $- 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 1 (37) + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.3.5

Fatore $- 1$ de $- (4 i x - x) - 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) + 12 i)}{17}$

Etapa 4.3.3.6

Fatore $- 1$ de $12 i$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) - (- 12 i))}{17}$

Etapa 4.3.3.7

Fatore $- 1$ de $- (4 i x - x + 37) - (- 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Etapa 4.3.3.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.8.1

Reescreva $- (4 i x - x + 37 - 12 i)$ como $- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Etapa 4.3.3.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{2 (4 i x - x + 37 - 12 i)}{17}$