Pré-cálculo Exemplos

$x^{4} - 81$

Etapa 1

Defina $x^{4} - 81$ como igual a $0$ .

$x^{4} - 81 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $81$ aos dois lados da equação.

$x^{4} = 81$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt[4]{81}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 2.5

A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que a raiz aparece. Por exemplo, um fator de ${(x + 5)}^{3}$ tem uma raiz em $x = - 5$ , com multiplicidade de $3$ .

$x = 3$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - 3$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 3$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - 3$ (Multiplicidade de $1$ )

Etapa 3