Pré-cálculo Exemplos

$y = \ln (x^{2} - x)$

Etapa 1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x^{2} - x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$

Etapa 3

A assíntota vertical ocorre em $x = 0, x = 1$ .

Assíntota vertical: $x = 0, x = 1$

Etapa 4