Pré-cálculo Exemplos

Em qualquer ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, as assíntotas verticais ocorrem em ${\displaystyle x=n\pi }$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Use o período básico de ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, para encontrar as assíntotas verticais de ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$. Defina a parte interna da função cossecante, ${\displaystyle bx+c}$, para ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ igual a ${\displaystyle 0}$ para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Defina o numerador como igual a zero.

Defina a parte interna da função cossecante ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ como igual a ${\displaystyle 2\pi }$.

O período básico para ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$ ocorrerá em ${\displaystyle (0,4\pi )}$, em que ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 4\pi }$ são assíntotas verticais.

As assíntotas verticais de ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$ ocorrem em ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 4\pi }$ e a cada ${\displaystyle 2\pi n}$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Isso é metade do período.

A cossecante só tem assíntotas verticais.