Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $\frac{x}{x^{2 - 4}}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

O limite não existe, então, não há assíntotas horizontais.

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 4

Encontre a assíntota oblíqua usando a divisão polinomial.

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Etapa 4.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x \cdot x^{2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2}$

Etapa 4.1.2.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3}$

Etapa 4.2

Como não há parte polinomial da divisão polinomial, não há assíntotas oblíquas.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 5

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Nenhuma assíntota horizontal

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6