Pré-cálculo Exemplos

$\sin (2 (t - 1)) = 0.6$

Etapa 1

Use a definição de seno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\sin (2 (t - 1)) = \frac{oposto}{hipotenusa}$

Etapa 2

Encontre o lado adjacente do triângulo de círculo unitário. Como a hipotenusa e os lados opostos são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Adjacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {oposto}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Adjacente = \sqrt{{(1)}^{2} - {(0.6)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

Adjacente $= \sqrt{1 - {(0.6)}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $0.6$ à potência de $2$ .

Adjacente $= \sqrt{1 - 1 \cdot 0.36}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $0.36$ .

Adjacente $= \sqrt{1 - 0.36}$

Etapa 4.4

Subtraia $0.36$ de $1$ .

Adjacente $= \sqrt{0.64}$

Etapa 4.5

Reescreva $0.64$ como ${0.8}^{2}$ .

Adjacente $= \sqrt{{0.8}^{2}}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

Adjacente $= 0.8$

Etapa 5

Encontre o valor do cosseno.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a definição de cosseno para encontrar o valor de $\cos (2 (t - 1))$ .

$\cos (2 (t - 1)) = \frac{adj}{hyp}$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos.

$\cos (2 (t - 1)) = \frac{0.8}{1}$

Etapa 5.3

Divida $0.8$ por $1$ .

$\cos (2 (t - 1)) = 0.8$

Etapa 6

Encontre o valor da tangente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a definição de tangente para encontrar o valor de $\tan (2 (t - 1))$ .

$\tan (2 (t - 1)) = \frac{opp}{adj}$

Etapa 6.2

Substitua os valores conhecidos.

$\tan (2 (t - 1)) = \frac{0.6}{0.8}$

Etapa 6.3

Divida $0.6$ por $0.8$ .

$\tan (2 (t - 1)) = 0.75$

Etapa 7

Encontre o valor da cotangente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a definição de cotangente para encontrar o valor de $\cot (2 (t - 1))$ .

$\cot (2 (t - 1)) = \frac{adj}{opp}$

Etapa 7.2

Substitua os valores conhecidos.

$\cot (2 (t - 1)) = \frac{0.8}{0.6}$

Etapa 7.3

Divida $0.8$ por $0.6$ .

$\cot (2 (t - 1)) = 1.\overline{3}$

Etapa 8

Encontre o valor da secante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use a definição de secante para encontrar o valor de $\sec (2 (t - 1))$ .

$\sec (2 (t - 1)) = \frac{hyp}{adj}$

Etapa 8.2

Substitua os valores conhecidos.

$\sec (2 (t - 1)) = \frac{1}{0.8}$

Etapa 8.3

Divida $1$ por $0.8$ .

$\sec (2 (t - 1)) = 1.25$

Etapa 9

Encontre o valor da cossecante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use a definição de cossecante para encontrar o valor de $\csc (2 (t - 1))$ .

$\csc (2 (t - 1)) = \frac{hyp}{opp}$

Etapa 9.2

Substitua os valores conhecidos.

$\csc (2 (t - 1)) = \frac{1}{0.6}$

Etapa 9.3

Divida $1$ por $0.6$ .

$\csc (2 (t - 1)) = 1.\overline{6}$

Etapa 10

Esta é a solução para cada valor trigonométrico.

$\sin (2 (t - 1)) = 0.6$

$\cos (2 (t - 1)) = 0.8$

$\tan (2 (t - 1)) = 0.75$

$\cot (2 (t - 1)) = 1.\overline{3}$

$\sec (2 (t - 1)) = 1.25$

$\csc (2 (t - 1)) = 1.\overline{6}$