Pré-cálculo Exemplos

$\cos (θ) = - 1$

Etapa 1

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro do cosseno.

$θ = \arccos (- 1)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

O valor exato de $\arccos (- 1)$ é $π$ .

$θ = π$

Etapa 3

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $2 π$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$θ = 2 π - π$

Etapa 4

Subtraia $π$ de $2 π$ .

$θ = π$

Etapa 5

Encontre o período de $\cos (θ)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 5.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 6

O período da função $\cos (θ)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$θ = π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$