Pré-cálculo Exemplos

$\sin (x) = - 0.5736$

Etapa 1

Use a definição de seno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\sin (x) = \frac{oposto}{hipotenusa}$

Etapa 2

Encontre o lado adjacente do triângulo de círculo unitário. Como a hipotenusa e os lados opostos são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Adjacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {oposto}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Adjacente = \sqrt{{(1)}^{2} - {(- 0.5736)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

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Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

Adjacente $= \sqrt{1 - {(- 0.5736)}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $- 0.5736$ à potência de $2$ .

Adjacente $= \sqrt{1 - 1 \cdot 0.32901696}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $0.32901696$ .

Adjacente $= \sqrt{1 - 0.32901696}$

Etapa 4.4

Subtraia $0.32901696$ de $1$ .

Adjacente $= \sqrt{0.67098304}$

Etapa 5

Encontre o valor do cosseno.

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Etapa 5.1

Use a definição de cosseno para encontrar o valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{1}$

Etapa 5.3

Divida $\sqrt{0.67098304}$ por $1$ .

$\cos (x) = \sqrt{0.67098304}$

Etapa 6

Encontre o valor da tangente.

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Etapa 6.1

Use a definição de tangente para encontrar o valor de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Etapa 6.2

Substitua os valores conhecidos.

$\tan (x) = \frac{- 0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$

Etapa 6.3

Simplifique o valor de $\tan (x)$ .

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (x) = - \frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $\frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$ por $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ .

$\tan (x) = - (\frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}} \cdot \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}})$

Etapa 6.3.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.3.3.1

Multiplique $\frac{0.5736}{\sqrt{0.67098304}}$ por $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

Etapa 6.3.3.2

Eleve $\sqrt{0.67098304}$ à potência de $1$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

Etapa 6.3.3.3

Eleve $\sqrt{0.67098304}$ à potência de $1$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

Etapa 6.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{2}}$

Etapa 6.3.3.6

Reescreva ${\sqrt{0.67098304}}^{2}$ como $0.67098304$ .

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Etapa 6.3.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.67098304}$ como ${0.67098304}^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{({0.67098304}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.3.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

Etapa 6.3.3.6.5

Avalie o expoente.

$\tan (x) = - \frac{0.5736 \sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

Etapa 6.3.4

Multiplique $0.5736$ por $\sqrt{0.67098304}$ .

$\tan (x) = - \frac{0.46985614}{0.67098304}$

Etapa 6.3.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.3.5.1

Divida $0.46985614$ por $0.67098304$ .

$\tan (x) = - 1 \cdot 0.7002504$

Etapa 6.3.5.2

Multiplique $- 1$ por $0.7002504$ .

$\tan (x) = - 0.7002504$

Etapa 7

Encontre o valor da cotangente.

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Etapa 7.1

Use a definição de cotangente para encontrar o valor de $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Etapa 7.2

Substitua os valores conhecidos.

$\cot (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{- 0.5736}$

Etapa 7.3

Simplifique o valor de $\cot (x)$ .

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Etapa 7.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{0.67098304}}{0.5736}$

Etapa 7.3.2

Avalie a raiz.

$\cot (x) = - \frac{0.81913554}{0.5736}$

Etapa 7.3.3

Divida $0.81913554$ por $0.5736$ .

$\cot (x) = - 1 \cdot 1.42806057$

Etapa 7.3.4

Multiplique $- 1$ por $1.42806057$ .

$\cot (x) = - 1.42806057$

Etapa 8

Encontre o valor da secante.

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Etapa 8.1

Use a definição de secante para encontrar o valor de $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Etapa 8.2

Substitua os valores conhecidos.

$\sec (x) = \frac{1}{\sqrt{0.67098304}}$

Etapa 8.3

Simplifique o valor de $\sec (x)$ .

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Etapa 8.3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{0.67098304}}$ por $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\sqrt{0.67098304}} \cdot \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$

Etapa 8.3.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{0.67098304}}$ por $\frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304}}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

Etapa 8.3.2.2

Eleve $\sqrt{0.67098304}$ à potência de $1$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

Etapa 8.3.2.3

Eleve $\sqrt{0.67098304}$ à potência de $1$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{\sqrt{0.67098304} \sqrt{0.67098304}}$

Etapa 8.3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{\sqrt{0.67098304}}^{2}}$

Etapa 8.3.2.6

Reescreva ${\sqrt{0.67098304}}^{2}$ como $0.67098304$ .

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Etapa 8.3.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.67098304}$ como ${0.67098304}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{({0.67098304}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.3.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.3.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.3.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{{0.67098304}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.3.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

Etapa 8.3.2.6.5

Avalie o expoente.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{0.67098304}}{0.67098304}$

Etapa 8.3.3

Avalie a raiz.

$\sec (x) = \frac{0.81913554}{0.67098304}$

Etapa 8.3.4

Divida $0.81913554$ por $0.67098304$ .

$\sec (x) = 1.22079917$

Etapa 9

Encontre o valor da cossecante.

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Etapa 9.1

Use a definição de cossecante para encontrar o valor de $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Etapa 9.2

Substitua os valores conhecidos.

$\csc (x) = \frac{1}{- 0.5736}$

Etapa 9.3

Divida $1$ por $- 0.5736$ .

$\csc (x) = - 1.\overline{7433751}$

Etapa 10

Esta é a solução para cada valor trigonométrico.

$\sin (x) = - 0.5736$

$\cos (x) = \sqrt{0.67098304}$

$\tan (x) = - 0.7002504$

$\cot (x) = - 1.42806057$

$\sec (x) = 1.22079917$

$\csc (x) = - 1.\overline{7433751}$