Pré-cálculo Exemplos

$(x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - p)}^{3}$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 1) ((x - 2) (x - 2)) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1) (x (x - 2) - 2 (x - 2)) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$(x - 1) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$(x - 1) (x^{2} - 4 x + 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.4

Expanda $(x - 1) (x^{2} - 4 x + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

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Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.5.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$(x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$(x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 \cdot x - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.5

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.1.7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} + 4 x - 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.5.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 4 x + 4 x - 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.5.2.2

Some $4 x$ e $4 x$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) {(x - p)}^{3}$

Etapa 1.6

Use o teorema binomial.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} + 3 x^{2} (- p) + 3 x {(- p)}^{2} + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} p + 3 x {(- p)}^{2} + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x {(- p)}^{2} + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7.3

Aplique a regra do produto a $- p$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x ({(- 1)}^{2} p^{2}) + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x p^{2} + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 \cdot 1 x p^{2} + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} + {(- p)}^{3})$

Etapa 1.7.7

Aplique a regra do produto a $- p$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} + {(- 1)}^{3} p^{3})$

Etapa 1.7.8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} - p^{3})$

Etapa 1.8

Expanda $(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} - p^{3})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (- 3 x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.9.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 3} + x^{3} (- 3 x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.1.2

Some $3$ e $3$ .

$x^{6} + x^{3} (- 3 x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{3} (x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.3.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 (x^{2} x^{3}) p + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{2 + 3} p + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.3.3

Some $2$ e $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{3} (x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.5.1

Mova $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 (x \cdot x^{3}) p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 1.9.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 (x^{1} x^{3}) p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{1 + 3} p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.5.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.7

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.7.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{3 + 2} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.7.3

Some $3$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.8.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 (x^{2} x^{2}) (- 3 p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 x^{2 + 2} (- 3 p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.8.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 x^{4} (- 3 p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 \cdot - 3 x^{4} p - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.10

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.11

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.11.1

Mova $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 (x \cdot x^{2}) (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.11.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.9.11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 (x^{1} x^{2}) (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 x^{1 + 2} (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.11.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 x^{3} (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 \cdot 3 x^{3} p^{2} - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.13

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} - 5 \cdot - 1 x^{2} p^{3} + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.15

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.16

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.16.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 (x^{3} x) + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.16.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.16.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 (x^{3} x^{1}) + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.16.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{3 + 1} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.16.3

Some $3$ e $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.17

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.17.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 (x^{2} x) (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.17.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.17.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 (x^{2} x^{1}) (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.17.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 x^{2 + 1} (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.17.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 x^{3} (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.18

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 \cdot - 3 x^{3} p + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.19

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.20

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.20.1

Mova $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 (x \cdot x) (3 p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.20.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 x^{2} (3 p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.21

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 \cdot 3 x^{2} p^{2} + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.22

Multiplique $8$ por $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.23

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} + 8 \cdot - 1 x p^{3} - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.24

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.25

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} + 12 (x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.26

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} p - 12 (x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Etapa 1.9.27

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} p - 12 x p^{2} + 4 p^{3}$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$6$