Pré-cálculo Exemplos

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

Etapa 1

Deixe $u = 2 x + 1$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $2 x + 1$ .

$u^{2} - 3 u + 2$

Etapa 2

Fatore $u^{2} - 3 u + 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 2, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 2) (u - 1)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x + 1$ .

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2$ de $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

Etapa 4.1.2

Combine os termos opostos em $2 x + 1 - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

Etapa 4.1.2.2

Some $2 x$ e $0$ .

$(2 x - 1) (2 x)$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x - 1) \cdot 2 x$