Pré-cálculo Exemplos

$x^{4} + 18 x^{2} + 17$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 18 x^{2} + 17$

Etapa 2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$u^{2} + 18 u + 17$

Etapa 3

Fatore $u^{2} + 18 u + 17$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $17$ e cuja soma é $18$ .

$1, 17$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u + 1) (u + 17)$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 17)$