Pré-cálculo Exemplos

$1000 - 8 x^{6}$

Etapa 1

Fatore $8$ de $1000 - 8 x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $1000$ .

$8 (125) - 8 x^{6}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $- 8 x^{6}$ .

$8 (125) + 8 (- x^{6})$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 (125) + 8 (- x^{6})$ .

$8 (125 - x^{6})$

Etapa 2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$8 (5^{3} - x^{6})$

Etapa 3

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 (5^{3} - {(x^{2})}^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 5$ e $b = x^{2}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (5^{2} + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Etapa 5.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{2 \cdot 2}))$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$8 (5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4})$