Pré-cálculo Exemplos

$16 y^{4} {(y + 8)}^{3} + y^{5} {(y + 8)}^{4}$

Etapa 1

Fatore $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ de $16 y^{4} {(y + 8)}^{3} + y^{5} {(y + 8)}^{4}$ .

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Etapa 1.1

Fatore $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ de $16 y^{4} {(y + 8)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{5} {(y + 8)}^{4}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ de $y^{5} {(y + 8)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{4} {(y + 8)}^{3} (y (y + 8))$

Etapa 1.3

Fatore $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ de $y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{4} {(y + 8)}^{3} (y (y + 8))$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y (y + 8))$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y \cdot y + y \cdot 8)$

Etapa 3

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y^{2} + y \cdot 8)$

Etapa 4

Mova $8$ para a esquerda de $y$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y^{2} + 8 y)$

Etapa 5

Reordene os termos.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 8 y + 16)$

Etapa 6

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 6.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

Etapa 6.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Etapa 6.3

Reescreva o polinômio.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 6.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 4$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} {(y + 4)}^{2}$