Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} + x - 56}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + x - 56$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 56$ e cuja soma é $1$ .

$- 7, 8$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 42$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 42$ e cuja soma é $1$ .

$- 6, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 6 x + 8$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 6 x - 7$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 7$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 7, 1$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 7) (x + 1)} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$