Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{8}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

Etapa 2

Combine $x$ e $\frac{1}{96}$ .

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{96} - \frac{1}{16}$

Etapa 3

Fatore $\frac{1}{96}$ de cada termo.

$\frac{1}{96} (12 x^{2} - x - 6)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 12 \cdot - 6 = - 72$ e cuja soma é $b = - 1$ .

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Etapa 4.1.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} - (x) - 6)$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva $- 1$ como $8$ mais $- 9$

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + (8 - 9) x - 6)$

Etapa 4.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + 8 x - 9 x - 6)$

Etapa 4.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 4.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{1}{96} \cdot ((12 x^{2} + 8 x) - 9 x - 6)$

Etapa 4.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{1}{96} \cdot (4 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))$

Etapa 4.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 2$ .

$\frac{1}{96} \cdot ((3 x + 2) (4 x - 3))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{1}{96} \cdot (3 x + 2) (4 x - 3)$