Pré-cálculo Exemplos

${(3 x + 2)}^{2} + 14 (3 x + 2) + 48$

Etapa 1

Deixe $u = 3 x + 2$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $3 x + 2$ .

$u^{2} + 14 u + 48$

Etapa 2

Fatore $u^{2} + 14 u + 48$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $48$ e cuja soma é $14$ .

$6, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u + 6) (u + 8)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 x + 2$ .

$(3 x + 2 + 6) (3 x + 2 + 8)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Some $2$ e $6$ .

$(3 x + 8) (3 x + 2 + 8)$

Etapa 4.2

Some $2$ e $8$ .

$(3 x + 8) (3 x + 10)$