Pré-cálculo Exemplos

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Fatore ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Fatore ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de $- {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 1.3

Fatore ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 - {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1^{2} - {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 3

Reescreva ${(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$ como ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1^{2} - {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) (1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) (1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$