Pré-cálculo Exemplos

${(5 x + 9 y)}^{2} - {(5 x - 9 y)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5 x + 9 y$ e $b = 5 x - 9 y$ .

$(5 x + 9 y + 5 x - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Some $5 x$ e $5 x$ .

$(10 x + 9 y - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Etapa 2.2

Subtraia $9 y$ de $9 y$ .

$(10 x + 0) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Etapa 2.3

Some $10 x$ e $0$ .

$10 x (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x (5 x + 9 y - (5 x) - (- 9 y))$

Etapa 2.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x - (- 9 y))$

Etapa 2.6

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x + 9 y)$

Etapa 2.7

Subtraia $5 x$ de $5 x$ .

$10 x (9 y + 0 + 9 y)$

Etapa 2.8

Some $9 y$ e $0$ .

$10 x (9 y + 9 y)$

Etapa 2.9

Fatore.

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Etapa 2.9.1

Some $9 y$ e $9 y$ .

$10 x (18 y)$

Etapa 2.9.2

Remova os parênteses desnecessários.

$10 x \cdot 18 y$

Etapa 2.10

Multiplique $18$ por $10$ .

$180 x y$