Pré-cálculo Exemplos

${(x - 7)}^{\frac{7}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Fatore ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ de ${(x - 7)}^{\frac{7}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ de ${(x - 7)}^{\frac{7}{2}}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Fatore ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ de $- 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 49$

Etapa 1.3

Fatore ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ de ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 49$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({(x - 7)}^{\frac{4}{2}} - 49)$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 7)}^{\frac{4}{2}}$ como ${({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 49)$

Etapa 3

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 7^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = {(x - 7)}^{\frac{2}{2}}$ e $b = 7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida $2$ por $2$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 7)}^{1} + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Etapa 5.1.2

Simplifique.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ((x - 7 + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Etapa 5.1.3

Some $- 7$ e $7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ((x + 0) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Etapa 5.1.4

Some $x$ e $0$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Etapa 5.1.5

Divida $2$ por $2$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 7)}^{1} - 7))$

Etapa 5.1.6

Simplifique.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x (x - 7 - 7))$

Etapa 5.1.7

Subtraia $7$ de $- 7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x (x - 14))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} x (x - 14)$