Pré-cálculo Exemplos

$A^{2} - B^{2} + 16 A + 64$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 64$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 8^{2}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 A = 2 \cdot A \cdot 8$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$- B^{2} + A^{2} + 2 \cdot A \cdot 8 + 8^{2}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = A$ e $b = 8$ .

$- B^{2} + {(A + 8)}^{2}$

Etapa 3

Reordene $- B^{2}$ e ${(A + 8)}^{2}$ .

${(A + 8)}^{2} - B^{2}$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = A + 8$ e $b = B$ .

$(A + 8 + B) (A + 8 - B)$