Pré-cálculo Exemplos

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 9)$

Etapa 1

Reescreva $a^{2} - 6 a + 9$ como ${(a - 3)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 3^{2})$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$h^{2} - (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = 3$ .

$h^{2} - {(a - 3)}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = h$ e $b = a - 3$ .

$(h + a - 3) (h - (a - 3))$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(h + a - 3) (h - a - - 3)$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$(h + a - 3) (h - a + 3)$