Pré-cálculo Exemplos

$x^{6} + 729$

Etapa 1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 729$

Etapa 2

Reescreva $729$ como $9^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x^{2}$ e $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 9^{2})$

Etapa 4.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 81)$