Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{x - 3}{6}$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{x - 3}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida a fração $\frac{x - 3}{6}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6}$

Etapa 1.2.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida a fração $\frac{x - 3}{6}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.4

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 3.2.2.3

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = 2 (3) \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 3$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

Etapa 3.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2.3.2

Subtraia $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 3.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 5