Pré-cálculo Exemplos

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Etapa 2

Simplifique $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Expanda $(x - 5) (x^{2} + x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Etapa 2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Etapa 2.1.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Etapa 2.1.2.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Etapa 2.2

Some $- 5 x$ e $x$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Etapa 3

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $t$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$