Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} = 3 - x^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 - x^{2} = y^{2}$ .

$3 - x^{2} = y^{2}$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = y^{2} - 3$

Etapa 3

Divida cada termo em $- x^{2} = y^{2} - 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x^{2} = y^{2} - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$x^{2} = - y^{2} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.3.1.3

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$x^{2} = - y^{2} + 3$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

Etapa 6

Para reescrever como uma função de $y$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $y$ esteja do outro lado.

$f (y) = \sqrt{- y^{2} + 3}, - \sqrt{- y^{2} + 3}$