Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} = 4 - x^{2}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{4 - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Etapa 4

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}, - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$