Pré-cálculo Exemplos

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

Etapa 2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da equação.

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

Etapa 3.2

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Etapa 3.3

Combine $3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 2$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

Etapa 3.5.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

Etapa 3.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

Etapa 3.5.1.3

Some $6$ e $1$ .

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

Etapa 3.5.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

Etapa 5

Fatore $x$ de $g x + \frac{7 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $g x$ .

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

Etapa 5.2

Fatore $x$ de $\frac{7 x}{2}$ .

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

Etapa 5.3

Fatore $x$ de $x g + x \frac{7}{2}$ .

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

Etapa 6

Divida cada termo em $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ por $g + \frac{7}{2}$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ por $g + \frac{7}{2}$ .

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $g + \frac{7}{2}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.3.1.1

Para escrever $g$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

Etapa 6.3.1.2

Combine $g$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

Etapa 6.3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

Etapa 6.3.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $g$ .

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $5 \frac{2}{2 g + 7}$ .

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Etapa 6.3.3.1

Combine $5$ e $\frac{2}{2 g + 7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

Etapa 6.3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

Etapa 7

Para reescrever como uma função de $g$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $g$ esteja do outro lado.

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$