Pré-cálculo Exemplos

$5 x^{2} + 9 x + 8 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 9$ e $c = 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 8)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot 8$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $8$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 160}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $160$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 79$ como $- 1 (79)$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (79)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{79}}{10}$