Pré-cálculo Exemplos

$5 x^{2} + 20 x - 21 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 20$ e $c = - 21$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 21)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot - 21}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot - 21}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $- 21$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 420}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.3

Some $400$ e $420$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{820}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $820$ como $2^{2} \cdot 205$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $820$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (205)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 205}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{205}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{205}}{10}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 20 \pm 2 \sqrt{205}}{10}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{205}}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{205}}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.86356421 \dots, - 4.86356421 \dots$