Pré-cálculo Exemplos

$36 x^{2} - 12 x + 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 36$ , $b = - 12$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 2)}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 36 \cdot 2}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 36 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $36$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144 \cdot 2}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 144$ por $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $288$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 144$ como $- 1 (144)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (144)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{12 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.1.9

Mova $12$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{12 \pm 12 i}{2 \cdot 36}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $36$ .

$x = \frac{12 \pm 12 i}{72}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{12 \pm 12 i}{72}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{6}$