Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{x}{x + 3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x}{x + 3} = y$ .

$\frac{x}{x + 3} = y$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x + 3, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$x + 3, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x + 3$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{x}{x + 3} = y$ por $x + 3$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{x}{x + 3} = y$ por $x + 3$ .

$\frac{x}{x + 3} (x + 3) = y (x + 3)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x + 3} (x + 3) = y (x + 3)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = y (x + 3)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = y x + y \cdot 3$

Etapa 3.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$x = y x + 3 y$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $y x$ dos dois lados da equação.

$x - y x = 3 y$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $x - y x$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - y x = 3 y$

Etapa 4.2.2

Fatore $x$ de $- y x$ .

$x \cdot 1 + x (- y) = 3 y$

Etapa 4.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- y)$ .

$x (1 - y) = 3 y$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $x (1 - y) = 3 y$ por $1 - y$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $x (1 - y) = 3 y$ por $1 - y$ .

$\frac{x (1 - y)}{1 - y} = \frac{3 y}{1 - y}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $1 - y$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 - y)}{1 - y} = \frac{3 y}{1 - y}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 y}{1 - y}$