Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 a^{4} b^{- 5} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5} c)}^{4}}$

Etapa 1

Mova $b^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5} c)}^{4} b^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{- 2} b^{5} c$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5})}^{4} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(\frac{1}{a^{2}} b^{5})}^{4} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{a^{2}}$ e $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(\frac{b^{5}}{a^{2}})}^{4} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{5}}{a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{{(b^{5})}^{4}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5 \cdot 4}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{a^{2 \cdot 4}} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{a^{8}} c^{4} b^{5}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Combine $\frac{b^{20}}{a^{8}}$ e $c^{4}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20} c^{4}}{a^{8}} b^{5}}$

Etapa 2.7.2

Combine $\frac{b^{20} c^{4}}{a^{8}}$ e $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20} c^{4} b^{5}}{a^{8}}}$

Etapa 2.7.3

Multiplique $b^{20}$ por $b^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.1

Mova $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5} b^{20} c^{4}}{a^{8}}}$

Etapa 2.7.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5 + 20} c^{4}}{a^{8}}}$

Etapa 2.7.3.3

Some $5$ e $20$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{25} c^{4}}{a^{8}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$6 a^{4} c^{6} \frac{a^{8}}{b^{25} c^{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $c^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $c^{4}$ de $6 a^{4} c^{6}$ .

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{b^{25} c^{4}}$

Etapa 4.2

Fatore $c^{4}$ de $b^{25} c^{4}$ .

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{c^{4} b^{25}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{c^{4} b^{25}}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$6 a^{4} c^{2} \frac{a^{8}}{b^{25}}$

Etapa 5

Combine $6$ e $\frac{a^{8}}{b^{25}}$ .

$a^{4} c^{2} \frac{6 a^{8}}{b^{25}}$

Etapa 6

Combine $a^{4}$ e $\frac{6 a^{8}}{b^{25}}$ .

$c^{2} \frac{a^{4} (6 a^{8})}{b^{25}}$

Etapa 7

Multiplique $a^{4}$ por $a^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $a^{8}$ .

$c^{2} \frac{a^{8} a^{4} \cdot 6}{b^{25}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{2} \frac{a^{8 + 4} \cdot 6}{b^{25}}$

Etapa 7.3

Some $8$ e $4$ .

$c^{2} \frac{a^{12} \cdot 6}{b^{25}}$

Etapa 8

Combine $c^{2}$ e $\frac{a^{12} \cdot 6}{b^{25}}$ .

$\frac{c^{2} (a^{12} \cdot 6)}{b^{25}}$

Etapa 9

Mova $6$ para a esquerda de $c^{2} a^{12}$ .

$\frac{6 c^{2} a^{12}}{b^{25}}$