Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + 2 x - 1$

Etapa 1

Encontre o discriminante de $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ . Neste caso, $b^{2} - 4 a c = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 1.2

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$2^{2} - 4 (1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 - 4 (1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 4 (1 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 - 4 \cdot - 1$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$4 + 4$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $4$ .

$8$

Etapa 2

Quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. $\sqrt{8} \approx 2.82842712$ , que não é um número inteiro.

$\sqrt{8} \approx 2.82842712$

Etapa 3

Como $8$ não pode ser o quadrado de outro inteiro, não é um número quadrado perfeito.

Etapa 4

O polinômio $x^{2} + 2 x - 1$ é primo porque o discriminante não é um número quadrado perfeito.

Primo