Pré-cálculo Exemplos

$\frac{9 x^{3} + 3 x^{2} - 21 x - 7}{3 x + 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 x$

$4$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$7$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $9 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			+	$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $9 x^{3} + 12 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 9 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$12 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 9 x^{2} - 12 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$9 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$9 x$	-	$7$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 9 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$9 x$	-	$7$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$9 x$	-	$7$
							-	$9 x$	-	$12$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 9 x - 12$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$9 x$	-	$7$
							+	$9 x$	+	$12$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$3 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$21 x$	-	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$9 x$	-	$7$
							+	$9 x$	+	$12$
									+	$5$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$3 x^{2} - 3 x - 3 + \frac{5}{3 x + 4}$