Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a^{\frac{3}{5}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $a^{\frac{3}{5}}$ por $a^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{3}{5} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{a^{\frac{9 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.6.2

Some $9$ e $5$ .

$\frac{a^{\frac{14}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2

Mova $a^{\frac{14}{15}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{14}{15}}}$

Etapa 3

Multiplique $a^{\frac{3}{2}}$ por $a^{- \frac{14}{15}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} - \frac{14}{15}}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15}}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{14}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{14}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2}}}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{30}}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- 14$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 28}{30}}}$

Etapa 3.6.3

Subtraia $28$ de $45$ .

$\frac{1}{a^{\frac{17}{30}}}$