Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $5$ como $- 1$ mais $6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{1 - 2 x}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2 x - 1$ e $1 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1 (1)) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- (- 2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Etapa 2.4

Reescreva $- (- 2 x + 1)$ como $- 1 (- 2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Etapa 2.7

Divida $- 1 (x + 3)$ por $1$ .

$- 1 (x + 3)$

Etapa 3

Reescreva $- 1 (x + 3)$ como $- (x + 3)$ .

$- (x + 3)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 1 \cdot 3$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- x - 3$