Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24}}{\frac{x + 2}{x - 3}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 9 x - 22$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 22$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 11, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 5 x - 24$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $5$ .

$- 3, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x + 2$ de $(x - 11) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 11}{x + 8}$