Pré-cálculo Exemplos

$\frac{m^{4} - 6 m^{3} + 17 m^{2} - 28 m + 20}{m^{2} + 2 m + 5}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $m^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m^{2}$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $m^{4} + 2 m^{3} + 5 m^{2}$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 8 m^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m^{2}$ .

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 8 m^{3} - 16 m^{2} - 40 m$ .

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $28 m^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m^{2}$ .

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $28 m^{2} + 56 m + 140$ .

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

$44 m$

$120$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$m^{2} - 8 m + 28 + \frac{- 44 m - 120}{m^{2} + 2 m + 5}$