Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a^{5} {(- b)}^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- b$ .

$\frac{a^{5} {(- 1)}^{3} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 1 b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 1.3

Fatore o negativo.

$\frac{- a^{5} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$\frac{- a^{5} b^{3}}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a^{2}$ de $- a^{5} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} (b^{2})} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- a^{3} b^{3}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $b^{2}$ de $- a^{3} b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- a^{3} b}{1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 4.2.4

Divida $- a^{3} b$ por $1$ .

$- a^{3} b \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a}{2 b}$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{{(2 b)}^{4}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 b$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{2^{4} b^{4}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $b$ de $- a^{3} b$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

Etapa 7.2

Fatore $b$ de $16 b^{4}$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$- a^{3} \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{3}}$

Etapa 8

Combine $\frac{a^{4}}{16 b^{3}}$ e $a^{3}$ .

$- \frac{a^{4} a^{3}}{16 b^{3}}$

Etapa 9

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{a^{4 + 3}}{16 b^{3}}$

Etapa 9.2

Some $4$ e $3$ .

$- \frac{a^{7}}{16 b^{3}}$