Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

Etapa 5.3

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

Etapa 5.4

Fatore $a$ de $a^{2} - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

Etapa 5.4.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 5.4.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $1 - a$ e $a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

Etapa 6.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Etapa 6.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{a}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{a}$